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2008年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究

算数入試問題(立体図形にチャレンジ)

W問題

1辺の長さが6cmの立方体があります。正面から見たとき図1の斜線の部分となるように四角柱の形の穴を反対側の面まであけます。次にま横から見たとき図2の斜線の部分となるように、側面に垂直にもとの立体の反対側の面までくりぬき、穴を開けます。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)できた立体の体積はもとの立方体の体積より何小さいですか。

(2) できた立体の表面積を求めなさい。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。

(1)解答解説

できた立体の体積はもとの立方体の体積より何m3小さいですか。

解説

 底面積4cu高さ6cmの四角柱2つ分より重なった部分を除いた体積 2×2×6×2−2×2×1=44


答 44m3



(2)解答解説
できた立体の表面積を求めなさい。

解説
  
元の表面積  6×6×6=216  減った面積  2×2×4=16 増えた面積(重なった面積を除く) 2×6×4×2−2×4×2=80 
216−16+80=280   

答  280cu



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