2011年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

桜蔭学園　桜蔭中学校高等学校過去問対策研究

2011年度桜蔭中学校算数入試問題は例年通りの問題構成で、１．計算２問を含む小問集合5問　Ⅱ．食塩の濃度　Ⅲ．割合の文章題　Ⅳ　立体図形の規則性と場合の数　Ⅴ　速さのグラフが出題されました。

今回はⅡ　食塩の濃度を解説します。複雑な操作を必要としない基本レベルの問題です。

算数入試問題 (食塩の濃度にチャレンジ）

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。

解説

容器Ｂには１５％の食塩水１０ｇと３％の食塩水１９０ｇが入っているので、

食塩＝食塩水×濃度より　　10×0.15＋190×0.03＝7.2

答　　　　７．２ｇ

（２）　次に容器Ａの食塩水に水を１００ｇ加えました。容器Ａの食塩水の濃さは何％になりましたか。

解説

容器Ａには　１５％の食塩水９０ｇ，３％の食塩水１０ｇ，水１００ｇは入るので

(90×0.15＋10×0.03)÷(90＋10＋100)＝0.069

答　　　６．９％

(3) 解答解説

解説

容器Ａ，Ｂに含まれる食塩の量の合計は　100×0.15＋200×0.03＝21g

容器Ａに　21×2/3＝14gの食塩が入ればよいので

(2)で容器Ａに含まれている食塩の量は　13.8gなので、　14ー13.8＝0.2ｇの食塩が容器Ｂから容器Ａに移ればよい。　

容器Ｂの食塩水の濃度は　7.2÷200＝0.036　　3.6％の食塩水で、0.2gの食塩が含まれる食塩水の量は　　0.2÷0.036＝50/9＝５ 5/9

答　　　　容器Ｂから容器Ａへ食塩水５ 5/9gを移す。

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