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2012年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説
桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究
2012年度桜蔭中学校算数入試問題は例年通りの問題構成でしたが、小問の問題数が５問から1問へと少なくなりました。
出題内容はⅠ．計算２問を含む小問1問 Ⅱ．平面図形の転回 Ⅲ．ニュートン算 Ⅳ． 数列 Ⅴ． 立体図形上の点移動でした。
今回はⅢ．ニュートン算を解説します。進学塾での学習レベルとしては標準問題ですが、（１）は早とちりで誤答となった受験生がいそうな出題でした。
算数入試問題 (ニュートン算にチャレンジ）
問題Ⅲ
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。
(1) 解答解説
| １ヶ所の受付場所で、５分ごとに何人の受付ができましたか。 |
| 解説 |
| １ヶ所の受付で１分ごとに受け付ける人数を(1)とおくと、 |
| １日目 ７ヶ所の受付で４５分間に (1)×7×45＝(315)受け付ける。また ４５分間に列に加わった人数は 45÷5×100＝900（人）。 |
| ４５分後に列に並んでいる人数は１０人になったので、７ヶ所の受付が４５分間に受け付けた人数は 受付前に列に並んでいた人数＋９００－１０ |
| １日目の様子を線分図に表すと |
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| ２日目 ８ヶ所の受付で２０分間では (1)×8×20＝(160)。また ２０分間に列に加わった人数は 20÷5×100＝400（人）。 |
２日目の様子を線分図に表すと
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| ２日目を整理して １日目と２日目の違いが分かるように表すと |
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| (315)ー(160)＝890ー(400＋25） (155)＝４６５ (1)＝3・・・１ヶ所の受付場所で１分ごとに受け付けられる人数 |
| よって５分ごとでは ３×５＝１５ |
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| 答 １５人 |
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(2) 解答解説
| ２日目の入場開始前に列に並んでいた人は何人ですか。 |
| 解説 |
２日目に８ヶ所の受付場所で２０分間に受け付けた人数は １６０×３＝４８０（人）
受付後に並んだ人数は４００人。
よって 入場開始前に並んでいた人数は ４８０－４００＝８０ |
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| 答 ８０人 |
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