| (1) 水を注入する前、この水そうにはあと何ｃｍ3の水が入りますか。 |
| 解説 |
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右図の通り
(5×30 + 5×1.5)×20 = 3150 |
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| 答 3150cm3 |
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| (2) 水を注入し始めてから405秒後、あと何cm3の水が入りますか。 |
| 解説 |
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10秒後 |
20秒後 |
30秒後 |
40秒後 |
50秒後 |
60秒後 |
・・・ |
・・・ |
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| おもりの数 |
1個 |
3個 |
5個 |
7個 |
9個 |
11個 |
・・・ |
・・・ |
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| 400秒後までに入るおもりの数の和は、奇数列の40番目までの数の和なので、 |
| 40×40＝1600（個） |
| おもり1個の体積が1cm3なので 水を注入し始めてから405秒後までに増えるおもりの体積は 1600cm3 |
| 405秒間に入る水の量は 3×405=1215(cm3) |
| よって 水を注入し始めて増える体積の和は 1600＋1215＝2815(cm3)なので |
| あと 3150ー2815＝335(cm3)の水が入る。 |
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| 答 335cm3 |
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| (3) この水そうが水でいっぱいになるのは、水を注入し始めてから何秒後ですか。 |
| 解説 |
| 410秒後に入るおもりの数は、奇数列の41番目の数なので 41×2ー1＝81(個) |
| 405秒から410秒までに入る水の量は 3×5＝15 |
| よって 405秒から410秒までに増える体積は 81＋15＝96(cm3) |
| 410秒から420秒までに増える体積は 42×2ー1＋3×10＝113(cm3) |
| 420秒から430秒までに増える体積は 10秒ごとにおもり2個分ずつ体積が増えるので115(cm3) |
| 以上から 430秒までに増える体積は 96＋113＋115＝324 |
| あと 335ー324＝11(cm3)水を入れるのにかかる時間は 11÷3＝11/3（秒） なので |
| この水そうが水でいっぱいになるのは 水を注入し始めて 430＋11/3＝433 2/3秒後 |
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| 答 433 2/3秒後 |
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