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2017年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説
桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校過去問対策研究
2017年度桜蔭中学校入学試験は、出題構成は例年通り小問も四則計算２を含む小問３問と大問4問で、四則計算以外は考え方を書く解答形式でした。
出題内容はⅠ．計算２問と小問1問 Ⅱ．立体上の点移動 Ⅲ．水そうに水を入れる Ⅳ．立体図形 Ⅴ．立方体で作った立体図形でした。
今回はⅢ．水そうに水を入れるを解説します。
算数入試問題 Ⅲ．水そうに水を入れるにチャレンジ
問題Ⅲ
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。
(1) ① 解答解説
| ① １つの蛇口から１秒間に出る水の量 |
| 解説 |
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(1) ②解答解説
| ② 容器Ｃの高さ |
| 解説 |
水そうA，B，Cに蛇口A，B，Cから合わせて5×3cm3ずつ189秒でいっぱいになる。
水そうAの容積は 3×3×15 = 135cm3，水そうBの容積は(12×12 - 3×3)×9 = (135×9)cm3
よって 5×3×189- 135 - 135×9 = 2835 - 135×10 = 水そうCの容積
水そうCの容積 = 2835 -1350 = 1485cm3
水そうCの底面積は 21×21 - 12×12 = 297cm2なので 水そうCの高さは 1485÷297 = 5cm |
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| 答 5cm |
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(3)解答解説
| (2) この容器を空にして、再び3つの蛇口から毎秒一定の量の水を入れました。全ての水そうが水で満たされるまでに２分かかったとき、１つの蛇口から１秒間に出る水の量を求めなさい。 |
| 解説 |
この容器をいっぱいにする時間の比は 189：120 = 63：40
1秒間に入る水の量は 時間の逆比になるので、 比例式より
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| 別解 |
この容積の容積は (189×5 ×3 )cm3
１つの蛇口から 189×5 ×3÷3 = 945cm3 入れるとよいので
120秒でこの容器をいっぱいにするには
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