2018年度桜蔭中学校算数入試問題(過去問)解答・解説

桜蔭学園　桜蔭中学校高等学校過去問対策研究

2018年度桜蔭中学校算数入学試験は、昨年と続きおもりが入った水そうの水の体積の問題が出題されました。

桜蔭中学の算数問題は計算が煩雑です。計算間違いをしないように気を付けましょう。

算数入試問題 Ⅲ．おもりの入った水そうの水の体積の問題にチャレンジ

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、桜蔭中学校の発表ではありません。

(1)　水面の高さがＡの上の面より1cm上になるのは、排水を始めてから何秒後ですか。
解説
Ａの上の面より水面の高さは　30 - (5 + 10 + 5) = 10cm Ａの上の面より1cm上になるのは、水が排出され、同時に重しが上に引き上げられ　10 - 1 = 9cm減るとき。

(2)　①　重りが水そうの底面に着地したとき、水面は水そうの底面から何cmのところにありますか。

解説

②　排水を始めてから75秒後、残っている水の体積は何cm3ですか。このとき、水面は水槽の底面から何cmのところにありますか。
残っている水の体積　解説
はじめに入っていた水の体積は　15×15×30 - (10×10×10 + 5×5×5) = 5625cm3 75秒間に排出した水の量は　75×50 = 3750cm3 よって　残っている水の体積は　5625 - 3750 = 1875cm3

答　　1875cm3

水面の高さ　解説解答
排水を始めてから75秒後は重しが底面に着地した後なので、右図の通り