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聖望学園中学校2007年度入試問題(過去問)解答解説

聖望学園中学校算数過去問研究

算数入試問題　規則性にチャレンジ

２００７年度の入試問題ですが、素材が同じでも問題の切り口の違いがおもしろい、という入試問題を、2008年度桜蔭中学の入試問題と比べて解いてみましょう。桜蔭中学校2008年度算数入試問題規則性にチャレンジ

問題

		長方形のテープを　右半分が左半分の上に重なるようにおります。この作業を１回と数えます。折って出来た長方形を　さらに右半分が左半分の上に重なるようにおります。このような作業を繰り返し行います。この作業の後にテープをひろげると折り目がつき、いくつかの長方形ができます。下の図は、テープを１回折った状態と広げた状態です。また、長方形の中にある記号�@、�Aは折ったときに下から何番目にあった長方形かを示しています。 （１）　２回折ったときに、その長方形が下から何番目にあったかを下の図に記号でかきなさい。 （２）　３回折ったときに、その長方形が下から何番目にあったかを下の図に記号でかきなさい。 （３）　４回折ったときに、記号�@の長方形の右どなりは記号□何の長方形です。　 また　記号�Aの長方形の左どなりは記号□の長方形です。 さらに、左から数えて８番目にある長方形は記号□何の長方形です。 （４）　５回折ったときに、記号�Bの長方形の右どなりは下から何番目の長方形ですか。 また　記号�Oの長方形の右どなりは記号□の長方形です。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で聖望学園中学校の発表ではありません。

解説

折った回数と　出来る長方形の数の関係 　　１回折る（１回目）　　　長方形の数　２枚　　２回折る（２回目）　　　長方形の数　２×２＝４枚　　　３回折る（３回目）　　　長方形の数　２×２×２＝８枚　　３回折る（３回目）　　　長方形の数　２×２×２×２＝１６枚　　４回折る（４回目）　　　長方形の数　２×２×２×２×２＝３２枚　　このときの　長方形の番号は、

（１）（2）解答　

２回折ったときに、その長方形が下から何番目にあったかを下の図に記号でかきなさい。 ３回折ったときに、その長方形が下から何番目にあったかを下の図に記号でかきなさい。 　(1)(2)の答は図の通り

（3）解説解答

４回折ったときに、記号�@の長方形の右どなりは記号□何の長方形です。　また　記号�Aの長方形の左どなりは記号□の長方形です。さらに、左から数えて８番目にある長方形は記号□何の長方形です。 解説 図の通り 答 ４回折ったときに、記号�@の長方形の右どなりは記号�Oの長方形です。 また　記号�Aの長方形の左どなりは記号�Nの長方形です。さらに、左から数えて８番目にある長方形は記号�Cの長方形です。

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