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西武学園文理中学校入試問題(過去問)解説・解答


                      

西武学園文理中学校高等学校算数過去問研究

2008年度算数入試問題注目の一題(平面図形にチャレンジ)

4問題

図のような三角形ABCがあり、ADとDBの長さの比は2:3で、点EはACの真ん中の点です。


(1) 三角形ADEの面積が10cuのとき、三角形BCEの面積は何cuですか。

(2) 点Dから辺BC上の点Fに直線を引きました。このとき三角形BDFの面積が三角形BDEの面積のちょうど半分になったとき、BFとFCの長さの比を求めなさい。 

スペースONEプロ家庭教師の解答で、西武文理中学の発表ではありません。


(1) 解説解答

三角形ADEの面積が10cuのとき、三角形BCEの面積は何cuですか。

解説

  △ADE:△DBE=2:3  △ADE=10cu   よって△DBE=10÷2×3=15 △ABE=10+15=25 △ABEと△BCEの面積比は1:1  

答  25cu


(2) 解説解答
点Dから辺BC上の点Fに直線を引きました。このとき三角形BDFの面積が三角形BDEの面積のちょうど半分になったとき、BFとFCの長さの比を求めなさい。

解説


△DBF=△BDE÷2=15÷2=7.5  △ABF=7.5×5/3=12.5 △AFC=25×2−12.5=37.5 12.5:37.5=1:3

答  1:3
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