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西武学園文理中学校入試問題(過去問)解説・解答


                      

西武学園文理中学校高等学校算数過去問研究

2008年度算数入試問題  計算と小問集合

1 計算

(1) 32-{12+25-16)÷3} を計算しなさい。

(2) (2−2÷2.625)×1.125+2×0.025÷を計算しなさい。

(3)  (5+0.5×□)÷4−3=12の□にあてはまる数字を答えなさい。

小問集合

2 次の各問いに答えなさい。

(1)  A,B,C,D,Eの5人が算数のテストをしたところ、5人の平均点は79点で、A,B,Cの3人の平均点は72点、C,D,Eの3人の平均点は83点でした。DはEより11点高く、BはEより18点低いとき、Aの得点は何点ですか。

(2) ある学校の運動会で3つの種目に出場する生徒はのべ602人でした。このうち2つの種目に出場する生徒は1つの種目だけ出場する生徒の2分の1よりも7人少なく、3つの種目に出場する生徒は2つの種目に出場する生徒の3分の1よりも1人多いといいます。生徒は必ず1つ以上の種目に出場しているとすると、この学校の生徒の数は何人ですか。

(3)  1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、点Dに長さ4cmのひもが付いています。正四面体の表面のうち、このひもが届く部分の面積は何cuですか。ただし円周率は3.14とします。



(4) 3で割ると2余り、7で割ると3余る整数のうち、2008に一番近い整数はいくつですか。

(5) ある生徒は毎日同じ時刻に家を出て学校に行きます。毎分90mの速さで歩くと8時20分に学校に着き、毎分270mの速さで自転車に乗っていくと7時58分に学校に着きます。家から学校までの距離は何mですか。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、西武文理中学の発表ではありません。

計算解答

(1) 32-{(12+25-16)÷3} = 32−(21÷3) = 32-7 = 25

(2) (2−2÷2.625)×1.125+2×0.025÷ = 1

(3)  (5+0.5×□)÷4−3=12  □={(12+3)×4−5}÷0.5 □=110
小問集合解説解答

(1) 解説解答

A,B,C,D,Eの5人が算数のテストをしたところ、5人の平均点は79点で、A,B,Cの3人の平均点は72点、C,D,Eの3人の平均点は83点でした。DはEより11点高く、BはEより18点低いとき、Aの得点は何点ですか。

解説

平均 合計
79 395
72 216
83 249
179
70
146

E=(179ー11)÷2=84
B=84ー18=66
A=146−66=80

答  80


(2)解説解答

ある学校の運動会で3つの種目に出場する生徒はのべ602人でした。このうち2つの種目に出場する生徒は1つの種目だけ出場する生徒の2分の1よりも7人少なく、3つの種目に出場する生徒は2つの種目に出場する生徒の3分の1よりも1人多いといいます。生徒は必ず1つ以上の種目に出場しているとすると、この学校の生徒の数は何人ですか。

解説


1つの種目に出場する生徒の数 248

2つの種目に出場する生徒の数 248×−7=117

3つの種目に出場する生徒の数 117×+1=40

248+117+40=405

答   405人


(3) 解説解答  

1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、点Dに長さ4cmのひもが付いています。正四面体の表面のうち、このひもが届く部分の面積は何cuですか。ただし円周率は3.14とします。

解説
展開図で考えます。
×3   4×4×3.14××3=25.12

答   25.12cu


(4) 解説解答

3で割ると2余り、7で割ると3余る整数のうち、2008に一番近い整数はいくつですか。

解説
3で割ると2余る数    2,5,8,11,14,17,20,・・・

7で割ると3余る数    3,10,17,24,・・・・

3と7の最小公倍数は21なので 3で割ると2余り、7で割ると3余る整数は 17+(21の倍数)

(2008−17)÷21=94・・・17   2008−17=1991  1991+21=2012

答   2012


(5) 解説解答

ある生徒は毎日同じ時刻に家を出て学校に行きます。毎分90mの速さで歩くと8時20分に学校に着き、毎分270mの速さで自転車に乗っていくと7時58分に学校に着きます。家から学校までの距離は何mですか。

解説


面積図より  家から学校までの距離は分速270mで11分かかる距離  270×11=2970

答   2970m
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