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西武学園文理中学校入試問題(過去問)解説・解答


                      

西武学園文理中学校高等学校算数過去問研究

2009年度西武文理中学校第1回算数入試問題は 1.2 計算を含む小問集合7問(解答のみ) 3.のべ算 4.平面図形(相似比) 5.水槽とグラフ 6.速さ 3〜6は途中式・考え方を書く解答形式 大問6題構成でした。解答時間は50分 例年合格最低得点率は55〜60%です。

今回は3.のべ算を解説します。

問題3

ある製品を1日に1個作ることが出来る機械があります。ある工場でこの機械を何台か使ってある個数の製品を作っています。機械を1日15台使うと28日目で作り終わり、1日24台使うと18日目で作り終わるといいます。ただし、最終日は全ての機械を使うとは限りません。
(1) この製品の個数は何個以上何個以下と考えられますか。
(2) 平日(月曜日から金曜日まで)は1日20台、土曜日と日曜日は1日15台の機械を使用するとします。1月10日土曜日に製品を作り始めたとき、この個数の製品を作り終わるのは何月何日ですか。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、西武文理中学の発表ではありません。


(1) 解説解答

この製品の個数は何個以上何個以下と考えられますか。

解説  

機械を1日15台使うと28日目で作り終わりので、出来る製品の数は 
15×27=405 15×28=420 15台使った場合は
 406個以上420個以下 

1日24台使うと18日目で作り終わるので 出来る製品の数は 
24×17=408 24×18=432 24台使
った場合 409個以上432個以下

答  409個以上420個以下 


(2) 解説解答
平日(月曜日から金曜日まで)は1日20台、土曜日と日曜日は1日15台の機械を使用するとします。1月10日土曜日に製品を作り始めたとき、この個数の製品を作り終わるのは何月何日ですか。

解説
20台使うと409個以上を作るのに 409÷20=20・・・9 21日間かかる。
10日から21日目は 21÷7=3 10+21ー1=30日 金曜日 
この間土日が 2×3=6日入るので、(20−15)×6=30個の差ができる。
30日金曜日の 翌日・翌々日31日2月1日の土日で作るとすると 
10日から2月1日までに作る製品の個数は 平日21−6=15日間 土日6+2日間 20×15+8×15=420 
31日までだと 420−15=405

答 2月 1日
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