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成蹊中学校2010年度算数入試問題(過去問)解答解説

成蹊中学高等学校算数過去問研究

2010年度一般学級第１回入試結果は　募集人数男子　約55名　女子　約40名，　志願者　男子205名　女子141名，受験者男子187名　女子132名，　合格者　男子70名　女子58名，補欠者男子5名　女子0名　倍率男子2.7倍　女子2.3倍でした。

受験者最高点　男子　232点　女子　225点，合格最低点男子180点　女子179点　合格最低得点率男子60.0％　女子59.3％でした。

合否判定は４科の合計点によってなされます。教科ごとの足きりはありません。

2010年度成蹊中学校第１回算数入試問題は、１．計算２問　２．小問集合５問　３．平面図形（牛の動く面積）　４．立体図形　５．食塩の濃度　６．旅人算（速さとグラフ）の６題構成でした。難問はなく、進学塾で学んだ標準レベルの問題を全範囲満遍なく総復習をして残り１００日を乗り切って合格をつかんでください。　

算数入試問題（食塩の濃度にチャレンジ）

5問題

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解法で成蹊中学校の発表ではありません。

(1)　解説解答

はじめのＡとＢの食塩水の濃度の比を求めなさい。 解説 今回は天秤で解きましょう。 ＡとＢの食塩水の量の比が２：１なので、 もとのＡの食塩水と混ぜ合わせた後の濃度の差ともとのＢの食塩水と混ぜ合わせた後の濃度の差の比は１：２ ＡとＢの食塩水をすべてまぜ合わせると、もとのＢの食塩水の濃度の３倍になることから、 もとのＢの食塩水とまぜ合わせたあとの食塩水との差が２なので、 もとのＡの食塩水の濃度とまぜ合わせたあとの食塩水の濃度の差は１、 よってもとのＡの食塩水の濃度は３＋１＝４ 答　　　　４：１

はじめのＡの食塩水の量を求めなさい。 解説 はじめのＡとＢの食塩水の濃度の比は　４：１ はじめのＡの食塩水に510gの水を入れると、はじめのＢの食塩水と同じ濃度になるので、 はじめのＡの食塩水と水を混ぜたあとの濃度の差は４−１＝３，水と混ぜ合わせたあとの濃度の差は１−０＝１， よって　Ａの食塩水と水の量の比は　１：３なので、　５１０÷３＝１７０　 答　　　　　　１７０ｇ　 天秤で解くと１分問題でしたね。

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