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聖光学院中学校・高等学校入試問題(過去問)解答解説

2014年度聖光学院中学校・高等学校算数過去問研究

	聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。 頒布　模範解答 ：算数 2017年度 ・ 2016年度 ・ 2015年度 ・ 2014年度 ・ 2013年度 ・ 2012年度 ・ 2011年度 ：国語 2017年度 ・ 2016年度 ・ 2015年度 ・ 2014年度 ・ 2013年度 ・ 2012年度 ・ 2011年度 ：英語 2016年度 ・ ・ ・ ・ ・ 2011年度
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2014年度の聖光学院中学校第１回算数入試は、配点150点　受験者最高点150点　合格者最低点66点　合格者平均点115.2点　受験者平均点88.3点でした。

2014年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問５題構成でした。

出題内容は１．四則計算1問を含む小問３問　２．仕事算　３．旅人算　４．平立体図形　５．約束記号でした。

今回は　3．旅人算を解説します。


算数入試問題（旅人算にチャレンジ）

問題　３

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。

(1)解説解答

光さんが移動速度を変える前と変えた後の移動速度の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。 解説 聖さんはA地点からB地点まで速さを変えずに　14分＋9分20秒＋10分＝33分20秒で進んでいる。聖さんの速さを�Dとすると、AB間の距離は 光さんが移動速度を変える前に進んだ時間は　14分＋9分20秒 = 23分20秒。光さんの速さを�Cとすると進んだ距離は よって　光さんが移動速度を変えた後に進んだ距離は 光さんが移動速度を変える前と変えた後の移動速度の比は 答　　　６：１１

(2) 解説解答

移動を開始したときの光さんと学さんの移動速度の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。 解説 Ａ地点を出発して14分後に聖さんが学さんに追いついたとき、光さんと　２人の距離の差は　１４×（５−４）＝１４ 光さんは学さんをそれから9分20秒後に追いついているので、光さんが進んだ距離は 9分20秒間に学さんは　光さんより14進んだ距離が少ないので、　学さんが進んだ距離は　 したがって　移動を開始したときの光さんと学さんの距離の比＝速さの比は 答　　　８：５

　
（３）　解説解答

移動を開始したときの光さんの移動速度は毎分何ｍですか。 解説 (2)　より移動を開始したときの光さんと学さんの移動速度の比は　8：5なので 聖さんと移動を開始したときの光さんと学さんの移動速度の比は　連比より よって　聖さんと学さんの速さの比は　２：１ 聖さんが学さんに追いついてＢ地点に到着するまでにかかった時間は9分20秒＋10分　=　19分20秒 19分20秒間に聖さんと学さんの進んだ距離の比も�A：�@　したがって　�A-�@＝�@が1160mに相当するので 聖さんは19分20秒間に　1160×2 = 2320m進んでいる。　よって　聖さんの速さは 聖さんと光さんの速さの比は　５：４　なので　移動を開始したときの光さんの移動速度は 答　　分速９６ｍ

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