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聖光学院中学校・高等学校入試問題(過去問)解答解説

2018年度聖光学院中学校・高等学校算数過去問研究


聖光学院中学校帰国生入試問題(スペースONEプロ家庭教師算数・国語模範解答)を頒布中です。
頒布　模範解答 算数 2017年度 ・ 2016年度 ・ 2015年度 ・ 2014年度 ・ 2013年度 ・ 2012年度 ・ 2011年度
国語 2017年度 ・ 2016年度 ・ 2015年度 ・ 2014年度 ・ 2013年度 ・ 2012年度 ・ 2011年度
英語 2016年度 ・ ・ ・ ・ ・ 2011年度
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2018年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問５題構成でした。

今回は　(2)．約束記号を解説します。


算数入試問題（約束記号にチャレンジ）

問題　(2)

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で、聖光学院中学校の発表ではありません。

(1) 解説解答

(1) 【【12，34】56】を求めなさい。
解説解答
【12，34】= 1 + 2 + 3 + ・・・・+ 12 + 34 = (1 + 12)×12 ÷2 + 34 = 112
【【12，34】56】= 【112，56】　= 1 + 2 + 3 + ・・・・+ 112 + 56 = (1 + 112)×112 ÷2 + 56 = 5384

答　　　5384
(2) 解説解答
(2)　【A，B】 = 2018となるようなBに当てはまる整数のうち、最小のものを求めなさい。
解説解答
【A，B】 = 1 + ・・・・+ A + B = (1 + A)×A ÷2 + B = 2018

よって　1からAまでの和が2018未満の整数で最大になる場合を考える。

62 ×63 ÷ 2 = 1953

63 ×64 ÷ 2= 2016

64×65 ÷ 2= 2080

したがって　63 ×(63 + 1) ÷2 + B = 2018

B = 2018 - 2016 = 2

答　　　2

(3) 解説解答

解説解答
(2)より【A，B】で表すと 【1，0】，【1，1】【2，0】，【2，1】，【2，2】，【3，0】，【3，1】，【3，2】，【3，3】，【4，0】，【4，1】，【4，2】，【4，3】，【4，4】・・・・・【63，0】，【63，1】，【63，2】


　

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