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2007年度浅野中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説

浅野中学校・浅野高等学校過去問研究

算数入試問題　ニュートン算にチャレンジ

浅野中学のニュートン算の問題は、筑波大付属中学校や慶応義塾湘南藤沢中学校のニュートン算を別の切り口から出題しています。

はじめにたまっていた仕事量、新たに入ってくる仕事量がわかっている問題です。

問題



		A中学校では、入学願書の受付を午前９時に開始します。ところが、開始するまでにすでに５５０人が受付の順番を待っていて、その後も毎分１０人の割合で人が到着してきます。窓口を３つにして受付を開始すると、５０分で受付の順番を待つ人がいなくなります。このとき次の問題に答えなさい。ただし、どの窓口でも、１人の受付に要する時間は同じ基します。(考え方と計算も書くこと） (1) １つの窓口で、１分間に受付のできる人数を求めなさい。 (2) 窓口を５つにして受付を開始すると、何分で受け絵付けの順番を待つ人がいなくなりますか。 (3) 受付を開始してから１０分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには、受付窓口を最低何箇所にすればよいですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、浅野中学校の発表ではありません。

(1)　解説　解答

１つの窓口で、１分間に受付のできる人数を求めなさい。

解説

開始前に受付の順番を待っている人が５５０人、毎分１０人の割合で到着してくるので５０分間では５００人。

合わせて１０５０人を３つの窓口が５０分間で受け付けます。

これをニュートン算の線分図で表しましょう。

１つの窓口が１分間に受け付ける人数を①にすると、

よって　①＝１０５０÷１５０＝７

答　　　　７人

(２)　解説　解答

窓口を５つにして受付を開始すると、何分で受け絵付けの順番を待つ人がいなくなりますか。

解説

（１）より　ひとつの窓口で受け付ける人数は、１分間に７人です。

５つの窓口では１分間に７×５＝３５人ずつ受け付けますが、新たに１分間に１０人ずつ繰るので、１分当たりに減る行列の人数は３５－１０＝２５人です。

よって、９時前に待っていた人数がなくなるのは、５５０÷２５＝２２

答　　９時２２分

(３)　解説　解答

受付を開始してから１０分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには、受付窓口を最低何箇所にすればよいですか。

解説

開始前に５５０人並んでいて　　その後も毎分１０人の割合で人が到着するので、１０分間に受け付ける人数の合計は

５５０＋１０×＝６５０(人）

この人数を１０分間で受け付けるとよいので、１分間では　　　　６５０÷１０＝６５

１つの窓口では１分間に７人ずつ受け付けるので　　　６５÷７＝９.１・・・

　　　答　　１０

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