2008年度慶應義塾湘南藤沢中等部入試問題(過去問)解説・解答

静水時に、荷物があると毎分４５ｍ、荷物がないと毎分６０ｍで進む船がある。この船が、流れの速さが毎分１５ｍの川を行き来する。
(1)　ある日この船が、Ａ地点から下流のＢ地点まで荷物を運び、Ｂ地点で荷物をおろしてさらに下流のＣ地点まで移動したところ２時間かかった。Ａ地点からＣ地点までの距離は７．８ｋｍである。Ａ地点からＢ地点までの距離は何ｋｍですか。ただし、荷物をおろすのにかかる時間は考えないものとする。

(2)　別の日にこの船が、Ｄ地点から下流のＥ地点に向かって荷物を運んでいる途中で、荷物を川へ落としてしまったが気がつかずにそのまま進んだ。しかし、Ｅ地点に着く前に落としたことに気がついて船の向きを変えて上流へすすみ、落とした地点から流れてきた荷物を回収して再び船の向きを変えＥ地点へ向かった。この結果、荷物を運ぶのに予定よりも１２分多く時間がかかった。荷物を落としてから落としたことに気がつくまでに何分かかりましたか。ただし、船の向きを変える時間と荷物を回収する時間は考えないものとする。